III Международная онлайн-олимпиада по математике для 1-6 классов «Волшебник Изумрудного города»

Девочка Элли попросила волшебницу Виллину помочь им с Тотошкой вернуться домой. Виллина раскрыла волшебную книгу и начала медленно читать: «Бамбара, чуфара, скорики, морики, турабо, фурабо, лорики, ёрики...». Листы книги сами переворачивались под её взглядом: 1, 2, ..., 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Напиши пропущенный номер страницы.

Ответ:

Ответ запишите числом, без пробелов и знаков препинания. Пример записи ответа: 12

«Как же я дойду до Изумрудного города?» – спросила Элли. «Мы дадим тебе карту, и ты не заблудишься, – хором ответили жевуны. – Ты придёшь в Изумрудный город, но сначала выбери правильный путь». Найди дорогу, по которой нужно идти Элли и выполни цепочку вычислений.

Ответ:

Ответ запишите числом, без пробелов и знаков препинания. Пример записи ответа: 12

Страж, который охранял ворота великолепного Изумрудного города, с важным видом раскладывал зелёные очки в зелёные сундучки. В один сундучок помещалось пять зелёных очков. Сколько нужно сундучков, чтобы сложить все имеющиеся на рисунке очки?

Ответ:

Ответ запишите числом, без пробелов и знаков препинания. Пример записи ответа: 12

Страшила отгоняет от пшеничного поля каждую маленькую ворону 2 минуты, среднюю – 3 минуты, а большую – 5 минут. Сегодня он отгонял нахальных птиц 17 минут. Какое наибольшее число ворон разного размера он смог отогнать за это время?

Ответ:

Ответ запишите числом, без пробелов и знаков препинания. Пример записи ответа: 12

Для строительства Изумрудного города Гудвину потребовалось цветное стекло, изумруды и мрамор. Все материалы он разложил по сундукам. Определи, что находится в сундуке под буквой Б.

В честь феи спасительной воды жители Фиолетовой страны постановили, что каждый мигун должен умываться в течение 10-часового дня через каждые два часа. Сколько раз в день будут умываться мигуны от момента пробуждения?

Ответ:

Ответ запишите числом, без пробелов и знаков препинания. Пример записи ответа: 12

Нелегко было друзьям взвалить тяжёлого Льва на телегу, но они всё же подняли его, и мыши с помощью Страшилы и Железного Дровосека быстро вывезли телегу с макового поля. Во сколько раз Железный Дровосек сильнее одной мышки, если известно, что он в четыре раза сильнее Страшилы, а Страшила в пять раз сильнее одной мышки?

Ответ:

Ответ запишите числом, без пробелов и знаков препинания. Пример записи ответа: 12

Друзья во время путешествия в Розовую страну двигались равномерно, проходя по 4 метра в минуту. Через каждые 50 минут они делали привал на 10 минут. Какое расстояние они прошли за 3 часа?

Ответ:

Ответ запишите числом, без пробелов и знаков препинания в метрах. Единица измерения - метр. Пример записи ответа: 12

Стелла, вечно юная волшебница Розовой страны, пообещала вернуть Элли и Тотошку обратно на родину, если только девочка сможет подобрать недостающую часть магического ожерелья из драгоценных камней. Можешь ли ты помочь Элли? Посмотри внимательно и скажи, какая часть украшения должна стоять на месте вопросительного знака.

«Этот парень будет чудесно пугать ворон», – сказал фермер. И не ошибся! Страшила был надёжным защитником квадратного поля спелой пшеницы, огороженного голубого цвета забором длиной 360 метров. «Вороны смеются над тем, что я совсем не умею считать, – задумчиво сказал Страшила. – Но они непременно бы зауважали меня и решили, что я получил от Гудвина мозги, если б у меня получилось найти площадь охраняемого поля!» Сможешь помочь Страшиле в вычислениях?

Ответ:

Ответ запишите числом, без пробелов и знаков препинания. Пример записи ответа: 123

Плот с Элли, Тотошкой, Дровосеком и Львом быстро уносило дальше по реке. Уже через 7 минут плот пронёсся по течению на расстояние 1400 метров. За сколько минут друзья проплывут на плоту оставшееся до берега расстояние в 1 километр 200 метров, если скорость течения реки не изменится?

Ответ:

Ответ запишите числом, без пробелов и знаков препинания. Пример записи ответа: 123

«Если вы хотите выручить маленькую девочку, я покажу вам, в какое время людоед ненадолго засыпает после обхода территории своего замка», - заявила белка. «Надо спасать Элли, пока он спит», – сказал Железный Дровосек. Друзья посмотрели на записи белки, но последний рисунок с часами был испорчен. Определи по закономерности, когда в следующий раз грозный людоед заснёт и можно будет вызволить Элли из плена?

«Если вы хотите выручить маленькую девочку, я скажу вам, в какое время людоед ненадолго засыпает после обхода территории своего замка», - заявила белка. «Надо спасать Элли, пока он спит», – сказал Железный Дровосек. «Людоед засыпает после полудня, когда на циферблате часов угол между часовой и минутной стрелкой равен 97,5°, минутная стрелка указывает на цифру 3 и располагается до часовой при движении по часовой стрелке, начиная от числа 12», - снова сказала белка. Определи, в какое время грозный людоед заснёт и можно будет вызволить Элли из плена?

«Если вы хотите, чтобы я спас вашего друга, болтающегося на шесте по середине реки, вычислите время, которое мне надо потратить на полёт. Я летаю со скоростью 12 м/мин. От вас до шеста - 70 метров. К Страшиле я полечу по ветру. При этом ваш друг такой легкий, что мне все равно как лететь: с ним или без него». Элли и её друзья задумались, а потом Железный Дровосек специальным прибором, оказавшимся у него среди прочих вещей, измерил скорость ветра. Она оказалась равна 2 м/мин. Помогите Элли и ее друзьям определить время, которое нужно потратить Аисту, чтобы Страшила снова оказался с ними. Ответ укажите в минутах.

Ответ:

Ответ запишите числом, без пробелов и знаков препинания. Пример записи ответа: 123

Злая и искусная волшебница Бастинда вызвала сражаться против маленькой девочки Элли и её друзей отряды огромных волков с жёлтыми глазами, ворон с железными клювами, чёрных пчёл и летучих обезьян. Волков, ворон и пчёл было 1100. Ворон было в 3 раза больше, чем волков, пчёл – на 750 больше, чем ворон, а летучие обезьяны составляли 1/5 от числа волков. Сколько летучих обезьян вызвала Бастинда?

Ответ:

Ответ запишите числом, без пробелов и знаков препинания. Пример записи ответа: 123

«Как же я дойду до Изумрудного города?» – спросила Элли. «Мы дадим тебе карту, и ты не заблудишься, – хором ответили жевуны. – Ты придёшь в Изумрудный город, но, чтобы дойти до Изумрудного города, тебе нужно сделать шесть хороших дел. Помогите Элли выбрать ту дорогу, результат вычислений на которой равен 6.

Для строительства плота Железный Дровосек срубил 23 берёзы и 31 сосну. На подготовку одного бревна из берёзы он тратил 18 секунд, а из сосны - в два раза меньше. Для быстроты и маневренности плота Дровосек сделал не нём мачту с парусом и руль. Мачту он соорудил из стройной пихты за 62 секунды, а руль сделал из узловатого вяза за 23 минуты. За сколько минут Дровосек построил плот, если на связывание всех срубленных брёвен он затратил 85 секунд?

Ответ:

Ответ запишите числом, без пробелов и знаков препинания. Пример записи ответа: 123

Бастинда приказала Элли вымыть полы в своем грязном и тёмном подвале, где были кухня, кладовка и чулан. В первый день Элли убралась в квадратной кухне, периметр которой равнялся 48 м, во второй день - в кладовке площадью 52 м², а на третий день Элли вымыла пол в чулане, длина и ширина которого соответственно равнялись 13 и 8 метрам. Сколько всего квадратных метров полов вымыла Элли?

Ответ:

Ответ запишите числом, без пробелов и знаков препинания. Пример записи ответа: 123