VII Международная интерактивная олимпиада по математике для 1-6 классов «Волшебник Изумрудного города»

Девочка Элли попросила волшебницу Виллину помочь им с Тотошкой вернуться домой. Виллина раскрыла волшебную книгу и начала медленно читать: «Бамбара, чуфара, скорики, морики, турабо, фурабо, лорики, ёрики...». Листы книги сами переворачивались под её взглядом: 1, 2, ..., 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Напиши пропущенный номер страницы.

Ответ:

Ответ запишите числом, без пробелов и знаков препинания. Пример записи ответа: 12

Друзья помогли Дровосеку, который в лесу попал под дождь, заржавел и не смог двигаться. Элли смазала ему суставы машинным маслом: 4 капли масла – на шею, по 1 капле – на каждую руку и по 2 капле - на каждую ногу. Сколько всего капель машинного масла потребовалось, чтобы Железный Дровосек перестал скрипеть и стал как новенький?

Ответ:

Ответ запишите числом, без пробелов и знаков препинания. Пример записи ответа: 12

Тотошка, Элли, Дровосек, Страшила и Лев идут по необозримому маковому полю. Элли идёт позади Тотошки, а Тотошка неотступно следует за Железным Дровосеком. Лев и Страшила не идут рядом. Кто идёт первым, если известно, что Лев замыкает шествие?

Для строительства Изумрудного города Гудвину потребовалось цветное стекло, изумруды и мрамор. Все материалы он разложил по сундукам. Определи, что находится в сундуке под буквой А.

Элли узнала, что летучие обезьяны послушно служат владельцу золотой шапки, и произнесла волшебные слова: «Бамбара, чуфара, лорики, ерики...» Сразу стая летучих обезьян зашумела крыльями в воздухе и тихо опустилась на землю, построившись в 4 ряда так, что в первом ряду было 3 обезьяны, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько обезьян было в последнем ряду?

Ответ:

Ответ запишите числом, без пробелов и знаков препинания. Пример записи ответа: 12

Элли узнала, что летучие обезьяны послушно служат владельцу золотой шапки, и произнесла волшебные слова: «Бамбара, чуфара, лорики, ерики...» Сразу стая летучих обезьян зашумела крыльями в воздухе и тихо опустилась на землю, построившись в 5 рядов так, что в первом ряду было 3 обезьяны, а в каждом следующем на 1 больше, чем в предыдущем. Сколько обезьян было в последнем ряду?

Ответ:

Ответ запишите числом, без пробелов и знаков препинания. Пример записи ответа: 12

Страшила жаловался, что ему приходится от скуки целый день считать птиц, которые его не боятся: «Сегодня на соседнее дерево нахально уселись вороны и воронята, которых было поровну. Ворон было всего 12. Как сосчитать, сколько птиц осталось сидеть на ветке, если 9 воронят улетели?»

Ответ:

Ответ запишите числом, без пробелов и знаков препинания. Пример записи ответа: 12

На сооружение плота Железному Дровосеку нужно 6 брёвен одинаковой толщины и длиной по 3 метра распилить так, чтобы получилось 18 брёвен длиной по 1 метру. Один распил занимает 1 минуту. Сколько времени потребуется Дровосеку на эту работу?

Ответ:

Ответ запишите числом, без пробелов и знаков препинания в минутах. Пример записи ответа: 15

«Как же я дойду до Изумрудного города?» – спросила Элли. «Мы дадим тебе карту, и ты не заблудишься, – хором ответили жевуны. – Ты придёшь в Изумрудный город, но сначала выбери правильный путь». Найди дорогу, по которой нужно идти Элли и выполни цепочку вычислений.

Ответ:

Ответ запишите числом, без пробелов и знаков препинания. Пример записи ответа: 12

«Как же я дойду до Изумрудного города?» – спросила Элли. «Мы дадим тебе карту, и ты не заблудишься, – хором ответили жевуны. – Ты придёшь в Изумрудный город, но сначала выбери правильный путь». Найди дорогу, по которой нужно идти Элли и выполни цепочку вычислений.

Ответ:

Ответ запишите числом, без пробелов и знаков препинания. Пример записи ответа: 123

«Если вы хотите выручить маленькую девочку, я покажу вам, в какое время людоед ненадолго засыпает после обхода территории своего замка», - заявила белка. «Надо спасать Элли, пока он спит», – сказал Железный Дровосек. Друзья посмотрели на записи белки, но последний рисунок с часами был испорчен. Определи по закономерности, когда в следующий раз грозный людоед заснёт и можно будет вызволить Элли из плена?

Друзья, наблюдая за фокусами Гудвина и его волшебной шляпой, заметили, что:
- если он кладёт в шляпу платок, то через минуту вынимает оттуда кролика;
- если он вынимает из шляпы кролика, то через минуту машет палочкой;
- если он машет палочкой, то через минуту достаёт из кармана платок;
- если он достаёт из кармана платок, то через минуту кладёт платок в шляпу.
Сейчас Гудвин достал из кармана платок. Что он будет делать через 5 минут?

Для строительства плота Железному Дровосеку нужно срубить 34 берёзы и 53 сосны. На то, чтобы срубить одну берёзу, Дровосек тратит 8 секунд, а на то, чтобы срубить одну сосну – 12 секунд. Сколько минут потребуется Дровосеку, чтобы построить плот, если на связывание всех срубленных брёвен необходимо затратить 172 секунды?

Ответ:

Ответ запишите числом, без пробелов и знаков препинания. Пример записи ответа: 123

Стелла, вечно юная волшебница Розовой страны, пообещала вернуть Элли и Тотошку обратно на родину, если только девочка сможет подобрать недостающую часть магического ожерелья из драгоценных камней. Можешь ли ты помочь Элли? Посмотри внимательно и скажи, какая часть украшения должна стоять на месте вопросительного знака.

Стелла, вечно юная волшебница Розовой страны, пообещала вернуть Элли и Тотошку обратно на родину, если только девочка сможет подобрать недостающую часть магического ожерелья из драгоценных камней. Можешь ли ты помочь Элли? Посмотри внимательно и скажи, какая часть украшения должна стоять на месте вопросительного знака.

«Если вы хотите выручить маленькую девочку, я скажу вам, в какое время людоед ненадолго засыпает после обхода территории своего замка», - заявила белка. «Надо спасать Элли, пока он спит», – сказал Железный Дровосек. «Людоед засыпает после полудня, когда на циферблате часов угол между часовой и минутной стрелкой равен 127,5°, минутная стрелка указывает на цифру 9 и располагается после часовой при движении по часовой стрелке, начиная от числа 12», - снова сказала белка. Определи, в какое время грозный людоед заснёт и можно будет вызволить Элли из плена?

Для того, чтобы вывезти спящего Льва с макового поля, Дровосек соорудил повозку, к которой было привязано 1400 нитей, а мышиная королева Рамина созвала армию своих подданных. Каждую нить тянули 6 мышей, 250 мышей толкали повозку сзади, а впереди повозки бежала 1/25 часть от общего количества мышей тянувших и толкавших повозку, расчищая дорогу от веток и прочего мусора. Сколько всего мышей созвала королева Рамина?

Ответ:

Ответ запишите числом, без пробелов и знаков препинания. Пример записи ответа: 123

Бастинда приказала Элли вымыть полы в своем грязном и тёмном подвале, где были кухня, кладовка и чулан. В первый день Элли убралась в квадратной кухне, периметр которой равнялся 48 м, во второй день - в кладовке площадью 52 м², а на третий день Элли вымыла пол в чулане, длина и ширина которого соответственно равнялись 13 и 8 метрам. Сколько всего квадратных метров полов вымыла Элли?

Ответ:

Ответ запишите числом, без пробелов и знаков препинания. Пример записи ответа: 123