IX Международная интерактивная олимпиада по математике для 1-6 классов «Волшебник Изумрудного города»

«Как же я дойду до Изумрудного города?» – спросила Элли. «Мы дадим тебе карту, и ты не заблудишься, – хором ответили жевуны. – Ты придёшь в Изумрудный город, но сначала выбери правильный путь». Найди дорогу, по которой нужно идти Элли и выполни цепочку вычислений.

Ответ:

Ответ запишите числом, без пробелов и знаков препинания. Пример записи ответа: 12

Друзья помогли Дровосеку, который в лесу попал под дождь, заржавел и не смог двигаться. Элли смазала ему суставы машинным маслом: 1 каплю масла – на шею, по 2 капле – на каждую руку и ногу. Сколько всего капель машинного масла потребовалось, чтобы Железный Дровосек перестал скрипеть и стал как новенький?

Ответ:

Ответ запишите числом, без пробелов и знаков препинания. Пример записи ответа: 12

Для строительства плота Дровосек рубит на опушке леса деревья. Сильный Лев перетаскивает каждый раз по одному бревну к реке. Сколько брёвен перетащил к реке Лев, если он прошёл по дороге 10 раз?

Ответ:

Ответ запишите числом, без пробелов и знаков препинания. Пример записи ответа: 12

«А вы совсем-совсем не поможете нам с Тотошкой вернуться домой?» – грустно спросила Элли у волшебницы Виллины. «Надо посмотреть в волшебную книгу, - сказала Виллина и начала медленно читать, - бамбара, чуфара, скорики, морики, турабо, фурабо, лорики, ёрики...». Волшебница смотрела на листы книги, и они сами переворачивались под её взглядом в определённом порядке: 2, 5, 8, 11, 14, ... . Какой номер страницы Элли увидит следующим?

Ответ:

Ответ запишите числом, без пробелов и знаков препинания. Пример записи ответа: 12

Когда Железного Дровосека спросили, сколько весит его огромный топор, он ответил: «Масса моего топора равна массе трёх железных кувшинов. Один кувшин весит, как два свинцовых шарика». Сколько шариков из свинца уравновешивают топор?

Ответ:

Ответ запишите числом, без пробелов и знаков препинания. Пример записи ответа: 12

Для строительства Изумрудного города Гудвину потребовалось цветное стекло, изумруды и мрамор. Все материалы он разложил по сундукам. Определи, что находится в сундуке под буквой А.

«А вы совсем-совсем не поможете нам с Тотошкой вернуться домой?» – грустно спросила Элли у волшебницы Виллины. «Надо посмотреть в волшебную книгу, - сказала Виллина и начала медленно читать, - бамбара, чуфара, скорики, морики, турабо, фурабо, лорики, ёрики...». Волшебница смотрела на листы книги, и они сами переворачивались под её взглядом в определённом порядке: 17, 19, 22, 26, 31, ... . Какой номер страницы Элли увидит следующим?

Ответ:

Ответ запишите числом, без пробелов и знаков препинания. Пример записи ответа: 12

На сооружение плота Железному Дровосеку нужно 6 брёвен одинаковой толщины и длиной по 3 метра распилить так, чтобы получилось 18 брёвен длиной по 1 метру. Один распил занимает 1 минуту. Сколько времени потребуется Дровосеку на эту работу?

Ответ:

Ответ запишите числом, без пробелов и знаков препинания в минутах. Пример записи ответа: 15

Нелегко было друзьям взвалить тяжёлого Льва на телегу, но они всё же подняли его, и мыши с помощью Страшилы и Железного Дровосека быстро вывезли телегу с макового поля. Во сколько раз Железный Дровосек сильнее одной мышки, если известно, что он в три раза сильнее Страшилы, а Страшила в шесть раз сильнее одной мышки?

Ответ:

Ответ запишите числом, без пробелов и знаков препинания. Пример записи ответа: 12

Для того, чтобы вывезти спящего Льва с макового поля, мышиная королева Рамина созвала 2500 лесных мышей, а полевых в 3 раза больше. Все мыши построились в 50 рядов. Сколько мышек было в каждом ряду?

Ответ:

Ответ запишите числом, без пробелов и знаков препинания. Пример записи ответа: 123

Для того, чтобы вывезти спящего Льва с макового поля, мышиная королева Рамина созвала 3000 лесных мышей, а полевых в 2 раза больше. Все мыши построились в 30 рядов. Сколько мышек было в каждом ряду?

Ответ:

Ответ запишите числом, без пробелов и знаков препинания. Пример записи ответа: 123

«Если вы хотите выручить маленькую девочку, я покажу вам, в какое время людоед ненадолго засыпает после обхода территории своего замка», - заявила белка. «Надо спасать Элли, пока он спит», – сказал Железный Дровосек. Друзья посмотрели на записи белки, но последний рисунок с часами был испорчен. Определи по закономерности, когда в следующий раз грозный людоед заснёт и можно будет вызволить Элли из плена?

Для строительства плота Железному Дровосеку нужно срубить 43 берёзы и 21 сосну. На то, чтобы срубить одну берёзу, Дровосек тратит 9 секунд, а на то, чтобы срубить одну сосну – 11 секунд. Сколько минут потребуется Дровосеку, чтобы построить плот, если на связывание всех срубленных брёвен необходимо затратить 222 секунды?

Ответ:

Ответ запишите числом, без пробелов и знаков препинания. Пример записи ответа: 123

Плот с Элли, Тотошкой, Дровосеком и Львом быстро уносило дальше по реке. Уже через 6 минут плот пронёсся по течению на расстояние 1 километр 800 метров. Вдруг ветер стал стихать и скорость движения плота уменьшилась в два раза. За сколько минут друзья проплывут на плоту оставшееся до берега расстояние в 3 километра 600 метров?

Ответ:

Ответ запишите числом, без пробелов и знаков препинания. Пример записи ответа: 123

«Если вы хотите, чтобы я спас вашего друга, болтающегося на шесте по середине реки, вычислите время, которое мне надо потратить на полёт. Я летаю со скоростью 12 м/мин. От вас до шеста - 70 метров. К Страшиле я полечу по ветру. При этом ваш друг такой легкий, что мне все равно как лететь: с ним или без него». Элли и её друзья задумались, а потом Железный Дровосек специальным прибором, оказавшимся у него среди прочих вещей, измерил скорость ветра. Она оказалась равна 2 м/мин. Помогите Элли и ее друзьям определить время, которое нужно потратить Аисту, чтобы Страшила снова оказался с ними. Ответ укажите в минутах.

Ответ:

Ответ запишите числом, без пробелов и знаков препинания. Пример записи ответа: 123

«Этот парень будет чудесно пугать ворон», – сказал фермер. И не ошибся! Страшила был надёжным защитником квадратного поля спелой пшеницы, огороженного голубого цвета забором. «Вороны смеются над тем, что я совсем не умею считать, – задумчиво сказал Страшила. – Но они непременно бы зауважали меня и решили, что я получил от Гудвина мозги, если б я смог узнать сколько метров этого чудесного забора потребовалось для ограды моего поля площадью 9 гектар». Сможешь помочь Страшиле в вычислениях?

Ответ:

Ответ запишите числом, без пробелов и знаков препинания. Пример записи ответа: 123

«Если вы хотите выручить маленькую девочку, я скажу вам, в какое время людоед ненадолго засыпает после обхода территории своего замка», - заявила белка. «Надо спасать Элли, пока он спит», – сказал Железный Дровосек. «Людоед засыпает после полудня, когда на циферблате часов угол между часовой и минутной стрелкой равен 130°, минутная стрелка указывает на цифру 8 и располагается после часовой при движении по часовой стрелке, начиная от числа 12», - снова сказала белка. Определи, в какое время грозный людоед заснёт и можно будет вызволить Элли из плена?

«Если вы хотите, чтобы я спас вашего друга, болтающегося на шесте по середине реки, вычислите время, которое мне надо потратить на полёт. Я летаю со скоростью 13 м/мин. От вас до шеста - 80 метров. К Страшиле я полечу по ветру. При этом ваш друг такой легкий, что мне все равно как лететь: с ним или без него. Долетев до него, мне необходимо будет передохнуть 20 минут». Элли и её друзья задумались, а потом Железный Дровосек специальным прибором, оказавшимся у него среди прочих вещей, измерил скорость ветра. Она оказалась равна 3 м/мин. Помогите Элли и ее друзьям определить время, которое нужно потратить Аисту, чтобы Страшила снова оказался с ними. Ответ укажите в минутах.

Ответ:

Ответ запишите числом, без пробелов и знаков препинания. Пример записи ответа: 123